Tag Archives: معماي

خبرگزاری آريا – معماي رياضي: معمايي درباره زمان


معماي رياضي: معمايي درباره زمان

خبرگزاري آريا –
معماي رياضي با جواب, معما با جواب
معما همراه با جواب
يک ساعت را در نظر بگيريد، در چه زماني، عقربه ساعت شمار و دقيقه شمار دقيقا در يک فاصله از عدد ۶ قرار خواهند داشت.
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
پاسخ معمايي درباره زمان:
با توجه به شواهد و قرائن! ساعت ۸ و x دقيقه، جواب ما مي باشد، با توجه به فرض مسئله، زاويه بين عقربه دقيقه شمار و عدد ۴ (ساعت ۴) بايد با زاويه بين عقربه ساعت شمار و عدد ۸ دقيقا يکسان باشد.
همانطور که مي دانيم در ۶۰ دقيقه، عقربه دقيقه شمار ۳۶۰ درجه گردش مي کند. (معادل ۳۶۰/۶۰ درجه در دقيقه که معادل ۶ درجه است)
و عقربه ساعت شمار ۳۶۰/۱۲ درجه در ساعت (۳۰ درجه) يا ۱/۲ درجه در دقيقه گردش مي کند.
بنابراين
(۲۰-X)
دقيقه متناظر با
۶(۲۰-X)
درجه خواهد بود (که زاويه بين عقربه شمار و عدد ۴ خواهد بود.) و در X دقيقه، عقربه ساعت شمار با عدد ۸ معادل X/2 درجه خواهد بود. بنابراين:
X/2=6(20-X) =>
X معادل ۱۸ دقيقه و ۲۷ و ۹/۱۳ ثانيه خواهد بود.
بنابراين پاسخ صحيح عبارت است از ساعت ۸ و ۱۸ دقيقه و ۹/۱۳ ۲۷ ثانيه!
منبع:ihoosh.ir



خبرگزاری آريا – معماي المپيادي: گزاره هاي درست


معماي المپيادي: گزاره هاي درست

خبرگزاري آريا –
معما هاي رياضي, معما و تست هوش
معما همراه با جواب
تعدادي گزاره داريم و مي خواهيم ببينيم حداکثر چند مورد از آنها مي تواند درست باشد.
۵ گزاره در زير آمده است. حداکثر چند تا از آنها مي توانند با هم درست باشند؟
الف) اگر ب درست باشد آنگاه اين گزاره غلط است.
ب) اگر تعداد گزاره هاي درست بيش تر از ۲ باشد يکي از آنها پ است.
پ) حداقل يکي از الف و ت غلط است.
ت) ب و پ يا هر دو درست اند يا هر دو غلط.
ث) ب يا درست است يا غلط.
۱) ۳ ۲) ۱ ۳) ۴ ۴) ۲ ۵) ۰
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
پاسخ معماي المپيادي گزاره هاي درست:
گزينه ي «۳» درست است.
واضح است که الف و ب نمي‌توانند با هم درست باشند (اگر با هم درست باشند طبق گزاره‌ي الف، الف بايد غلط باشد که اين تناقض است). بنابراين حداکثر ۴ گزاره مي‌توانند هم‌زمان درست باشند. از طرف ديگر همه‌ي گزاره‌ي ب تا ث مي‌توانند با هم درست باشند. پس جواب همان ۴ است.
منبع:ihoosh.ir



خبرگزاری آريا – معماي رياضي: شمارش صفر و يک ها در دنباله باينري


معماي رياضي: شمارش صفر و يک ها در دنباله باينري

خبرگزاري آريا –
معما هاي سخت با جواب, معما همراه با جواب
معما همراه با جواب
دنباله دودوئي (باينري) به طول ۱۲ داريم از وضعيت صفر و يک هاي آن، سوالي مطرح مي کنيم.
مي دانيم تعداد دنباله دودوئي (باينري) به طول n برابر ۲n است زيرا براي هر رقم دو انتخاب ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئي به طول سه عبارتند از:
۱۱۱ ۱۱۰ ۱۰۱ ۱۰۰ ۰۱۱ ۰۱۰ ۰۰۱ ۰۰۰
الف) چند دنباله دودوئي به طول ۱۲ وجود دارند که دقيقا حاوي شش عدد ۰ باشند؟
ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ هاي آن بيش از تعداد ۱ هايش باشند؟
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
پاسخ معماي رياضي: شمارش صفر و يک ها در دنباله باينري:
الف) از ۱۲ رقم يک يک دنباله، شش موقعيت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ انتخاب براي اين شش موقعيت وجود دارد:
binom{12}{6}= 924
ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نيستند. از اين تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها بيشتر از تعداد ۱هاست؛ يعني ۱۵۸۶ دنباله.
منبع:ihoosh.ir



خبرگزاری آريا – معماي تيله‌بازي با قاضي


معماي تيله‌بازي با قاضي

خبرگزاري آريا –
معما هاي رياضي, معما هاي سخت
معما هاي جالب با جواب
شما يک زنداني محکوم به مرگ هستيد. قاضي راهي پيش پاي شما مي‌گذارد که بتوانيد جانتان را نجات دهيد.
او پنجاه تيله سفيد و پنجاه تيله سياه به شما مي‌دهد و مي‌گويد: “اين صد تيله را در دو کاسه تقسيم کن. اين که در هر کاسه چند تيله و به چه رنگي بريزي با خودت.”
“بعد که تقسيم کردي چشم‌هايت را مي‌بندم و از تو مي‌خواهم که يکي از کاسه‌ها را انتخاب کني و يک تيله از آن بيرون بياوري. اگر تيله سفيد بود زنده مي‌ماني، اگر سياه بود روزگارت سياه است.”
چطور تيله‌ها را تقسيم مي‌کنيد که بيشترين شانس را براي بيرون آوردن تيله سفيد و زنده ماندن داشته باشيد؟
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
◊◊◊
پاسخ معماي تيله‌بازي با قاضي:
يک تيله سفيد را در يکي از کاسه‌ها قرار دهيد و بقيه (۴۹ تيله سفيد و ۵۰ تيله سياه) را در کاسه ديگر.
اين طور شما با شانس ۵۰-۵۰ براي زنده ماندن شروع مي‌کنيد، چون پنجاه درصد احتمال دارد که دست در کاسه حاوي تيله سفيد کنيد و درجا نجات پيدا کنيد.
تازه اگر اين اتفاق نيفتاد و دست در کاسه ديگر کرديد، باز هم شانس زنده ماندن شما حدود پنجاه درصد است چون در کاسه ديگر هم تعداد تيله‌هاي دو رنگ تقريبا مساوي است (سفيد فقط يکي کمتر است.)
هر ترکيب ديگري غير از اين شما را به مرگ نزديکتر خواهد کرد.
گردآوري:بخش سرگرمي بيتوته



خبرگزاری آريا – معماي جالب ساعت ديجيتال


معماي جالب ساعت ديجيتال

خبرگزاري آريا –
معما هاي رياضي, معما و تست هوش
معما همراه با جواب
ساعت ديجيتال روي ميز شيشه‌اي، ساعت ۱۳:۰۸ دقيقه را نشان مي‌دهد. نگاهتان به انعکاس تصوير ساعت در شيشه زير آن مي‌افتد و مي‌بينيد که آن هم دقيقا همين عدد را نشان مي‌دهد.
در طول ۲۴ ساعت چند بار آنچه ساعت نشان مي‌دهد و تصويري که در شيشه زير آن مي‌بينيم دقيقا يک عدد را نشان مي‌دهد؟ (ارقام ساعت ديجيتال، لاتين است)
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
±±±
پاسخ معماي ساعت ديجيتال :
۹۶ بار.
تنها ارقامي که خودشان و تصويرشان در شيشه زير ساعت يکي مي‌شود، ۰، ۱، ۳ و ۸ هستند. پس بايد ببينيم در طي ۲۴ ساعت چند بار زمان، ترکيبي از اين ارقام را نشان مي‌دهد.
براي رقم اول دو امکان وجود دارد: ۰، ۱
براي رقم دوم هر چهار امکان وجود دارد: ۰، ۱، ۳، ۸
براي رقم سوم سه امکان وجود دارد: ۰، ۱، ۳
براي رقم چهارم هر چهار امکان وجود دارد: ۰، ۱، ۳، ۸
براي پيدا کردن تمام ترکيب‌هاي ممکن زماني بايد تعداد اين امکان‌ها را در هم ضرب کنيم. بنا براين پاسخ مي‌شود:
۹۶ = ۴× ۳ × ۴ × ۲
گردآوري:بخش سرگرمي بيتوته



خبرگزاری آريا – معماي رياضي: حدس مي‌زنيد اول باشد؟


معماي رياضي: حدس مي‌زنيد اول باشد؟

خبرگزاري آريا –
بازي و معماي رياضي, جديدترين معماي رياضي
معماي رياضي با جواب
براي دوست داران اعداد اول و معماهاي حيطه توان!
۱ + ۲۵۰
عدد فوق را در نظر بگيريد. آيا اين عدد مي تواند اول باشد يا خير؟ دليل خود را هم ذکر کنيد.
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
•·•
پاسخ معماي رياضي: حدس مي‌زنيد اول باشد؟
خير. اين عدد اول نيست.
رقم سمت راست عدد ۲۵۰ به راحتي قابل محاسبه است:
۲۱ ≡ ۲ (mod 10)
22 ≡ ۴ (mod 10)
23 ≡ ۸ (mod 10)
24 ≡ ۶ (mod 10)
25 ≡ ۲ (mod 10)
.
.
.
يعني عدد ۲۵۰ به رقم ۴ ختم مي شود:
۲۵۰ ≡ ۴ (mod 10)
و عدد مورد نظر ما، بر ۵ قابل قسمت خواهد بود.
نکته و نتيجه:
هر عدد بصورت ۲۴n+2+1 بر پنج، بخشپذير است.
منبع:ihoosh.ir



خبرگزاری آريا – معماي شمش تقلبي را پيدا کنيد


معماي شمش تقلبي را پيدا کنيد

خبرگزاري آريا –
معما تصويري,معما هاي زيبا
معما همراه با جواب
هفت شمش طلا به شما مي‌دهند که يکي از آنها تقلبي است و سبک‌تر از شش تاي ديگر. با يک ترازوي دو کفه‌اي و تنها دو بار وزن کردن شمش تقلبي را پيدا کنيد.
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
پاسخ معماي شمش تقلبي :
در هر کفه ترازو سه شمش بگذاريد.
اگر وزن دو کفه يکي بود، شمش هفتم که روي ترازو نگذاشته‌ايد، همان شمشي است که از همه سبک‌تر است و تقلبي است.
اگر دو کفه هم وزن نبود، سه شمش روي کفه سبک‌تر را نگه داريد، چون شمش سبک‌تر در ميان اين سه تاست.
دو شمش از همين سه تا رو در دو طرف ترازو بگذاريد.
اگر مساوي بودند، شمش سوم که روي ترازو نيست شمش سبک‌تر و تقلبي است.
اگر يکي سبک‌تر بود همان شمش تقلبي است.
گردآوري:بخش سرگرمي بيتوته



خبرگزاری آريا – معماي چه کسي کيک ملکه را خورد؟


معماي چه کسي کيک ملکه را خورد؟

خبرگزاري آريا –
معما هاي سخت, معما وتست هوش
معماي جالب با جواب
يک سرباز کيک مورد علاقه ملکه را خورده و او را دلخور کرده است.
ملکه مطمئن است سربازاني که نقشي در خوردن کيک نداشته‌اند، به او راست خواهند گفت و سرباز (يا سربازاني) که به کيک ناخنک زده‌اند، حتما دروغ تحويلش خواهند داد.
نتيجه سوال و جواب از پنج سرباز مظنون:
سرباز ۱: يکي از ما کيک را خورد
سرباز ۲: دو نفر از ما کيک را خوردند
سرباز ۳: سه نفر از ما کيک را خوردند
سرباز ۴: چهار نفر از ما کيک را خوردند
سرباز ۵: پنج نفر ما کيک را خورديم
چند سرباز راستش را مي‌گويند؟ کدامشان حقيقت را به زبان مي‌آورد؟
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
↓↓↓↓
پاسخ معماي چه کسي کيک ملکه را خورد:
فقط سرباز ۴ راستش را مي‌گويد. معما را مي‌شود از راه‌هاي مختلفي حل کرد که ما يکي از آنها را توضيح مي‌دهيم:
منطقا فقط يکي از گزاره‌ها مي‌تواند درست باشد چون پنج سرباز، پنج پاسخ متفاوت و متناقض داده‌اند. پس فقط يکي از آنها راست مي‌گويد. کدام؟
اگر يکي از آنها راست مي‌گويد يعني چهار نفر ديگر دروغ مي‌گويند. پس چهار نفر در خوردن کيک ملکه نقش داشته‌اند. يعني سرباز ۴ راستش را مي‌گويد.
اگر فرض کنيم همه آنها دروغ مي‌گويند، يعني هر پنج نفر به کيک ناخنک زده‌اند. اين به معناي آن است که سرباز ۵ راست مي‌گويد که با فرض اوليه سازگار نيست.
پس فقط همان سرباز ۴ راستش را مي‌گويد.
گردآوري:بخش سرگرمي بيتوته